সপ্তম শ্রেণী গণিত মডেল অ্যাক্টিভটি টাস্ক পার্ট ৩ এর উত্তর । Class 7 Mathematics Model Activity Task part 3 answer ।

 

অধ্যায়ঃ সময় ও দূরত্ব (Time and Distance)

1. শূন্যস্থান পূরণ করঃ
a. একক সময়ে কোনো বস্তু নির্দিষ্ট দিকে যতটা দূরত্ব অতিক্রম করে সেটাই ঐ বস্তুর _______ ।
উত্তরঃ একক সময়ে কোনো বস্তু নির্দিষ্ট দিকে যতটা দূরত্ব অতিক্রম করে সেটাই ঐ বস্তুর গতিবেগ ।

b. গতিবেগ স্থির হলে , সময় ও দূরত্ব ______ সমানুপাতি।
উত্তরঃ গতিবেগ স্থির হলে , সময় ও দূরত্ব সরল সমানুপাতি।

c. গতিবেগ =_____time$\frac{\mathrm{\_}\mathrm{\_}\mathrm{\_}\mathrm{\_}\mathrm{\_}}{time}$ ।    ( time= প্রয়োজনীয় সময় )
উত্তরঃ অতিক্রান্ত দূরত্ব ।

d. সময় স্থির থাকলে গতিবেগ ও দূরত্ব ________ সমানুপাতি।
উত্তরঃ  স্থির থাকলে গতিবেগ ও দূরত্ব সরল সমানুপাতি।

e . দূরত্ব স্থির থাকলে সময় ও গতিবেগ ______ সমানুপাতি ।
উত্তরঃ দূরত্ব স্থির থাকলে সময় ও গতিবেগ ব্যাস্ত সমানুপাতি  ।

2. তুমি বাসে 40 মিনিটে 18 কিমি গেলে , বাসের গতিবেগ কত হিসাব করে লেখ ।
সমাধান, 40 মিনিটে বাস যায় 18 কিমি ।
অতএব, 1 মিনিটে বাস যায় 1840$\frac{18}{40}$  কিমি।
অতএব, 60 মিনিটে বাস যায় /1/83×4/0/6/0$\frac{\stackrel{3}{\text{⧸}1\text{⧸}8}\times 4\text{⧸}0}{\text{⧸}6\text{⧸}0}$  কিমি = 12 কিমি।

3. তুমি ঘণ্টায় 10 কিমি বেগে সাইকেল চালাও । কত সময়ে তুমি 25 কিমি অতিক্রম করবে ত্রৈরাশিকের সাহায্যে নির্ণয় কর।
সমাধান,
সমস্যাটি হল ,

এক্ষেত্রে সময় ও দূরত্বের মধ্যে সম্পর্কটি সরল সম্পর্ক ।
নির্ণেয় সময় =25×6/01/0$=\frac{25\times 6\text{⧸}0}{1\text{⧸}0}$ মিনিট = 60+60+30 মিনিট
= 2 ঘণ্টা 30 মিনিট।
উঃ 2 ঘণ্টা 30 মিনিট সময়ে আমি 25 কিমি অতিক্রম করব।

4. বাক্যগুলিকে পরিবর্তন করঃ
a. 180 কিমি/ঘণ্টা থেকে মিটার/সেকেন্ড
উত্তরঃ 1 ঘণ্টা = 60 মিনিট = 60×60$60\times 60$ সেকেন্ড।
180 কিমি = 180×1000$180\times 1000$ মিটার।
অর্থাৎ , /1/8/0/3×/1/0/050/0/6/0×/6/2/0$\frac{\stackrel{\text{⧸}3}{\text{⧸}1\text{⧸}8\text{⧸}0}\times \stackrel{50}{\text{⧸}1\text{⧸}0\text{⧸}0}\text{⧸}0}{\text{⧸}6\text{⧸}0\times \underset{\text{⧸}2}{\text{⧸}6}\text{⧸}0}$ মিটার/সেকেন্ড।

b. 2080 মিটার/মিনিট থেকে কিমি/ঘণ্টা
সমাধানঃ  1 ঘণ্টা = 60 মিনিট ।
1 কিমি = 1000 মিটার ।
সমস্যাটি হলঃ 1 মিনিটে 2080 মিটার পথ গেলে 60 মিনিটে কত কিমি পথ যাবে তা হিসাব করে লিখি।
60 মিনিটে যাবে , 208/0×6/010/0/0$\frac{208\text{⧸}0\times 6\text{⧸}0}{10\text{⧸}0\text{⧸}0}$ কিমি/ঘণ্টা = 124.8 কিমি
উঃ 2080 মিটার/মিনিট = 124.8 কিমি/ঘণ্টা।

5. ঘণ্টায় 72 কিমি বেগে ধাবমান 110 মিটার দীর্ঘ একটি ট্রেন 90 মিটার দীর্ঘ একটি সেতুকে কত সময়ে অতিক্রম করবে ?
সমাধানঃ
একটি ট্রেনের  কোনো সেতু অতিক্রমের অর্থ হল ট্রেনের নিজের দৈর্ঘ্য ও সেতুর মোট দৈর্ঘ্য অতিক্রম করা।
অর্থাৎ এক্ষেত্রে মোট অতিক্রান্ত দূরত্ব = (110+90) মিটার = 200 মিটার
সমস্যাটি হল ,

এক্ষেত্রে দূরত্ব ও সময়ের মধ্যে সরল সম্পর্ক ।
নির্ণেয় সময় =/2/05/0×/63/0×/6/0/7/2/8/4×1/0/0/0$=\frac{\stackrel{5}{\text{⧸}2\text{⧸}0}\text{⧸}0\times \stackrel{3}{\text{⧸}6}\text{⧸}0\times \text{⧸}6\text{⧸}0}{\underset{\underset{\text{⧸}4}{\text{⧸}8}}{\text{⧸}7\text{⧸}2}\times 1\text{⧸}0\text{⧸}0\text{⧸}0}$ সেকেন্ড = 15 সেকেন্ড।