Model Activity task Class 7 Mathematics part 5 | মডেল অ্যাক্টিভিটি টাস্ক গণিত পার্ট 5 সপ্তম শ্রেণী | ক্লাস সেভেন অংক মডেল অ্যাক্টিভিটি পার্ট 5

 নিচের প্রশ্নগুলির উত্তর লেখঃ

১. বহুমুখী উত্তরধর্মী প্রশ্ন (MCQ)
(i) কোনটি ত্রিভুজের সর্বসমতার শর্ত নয় –
(a) বাহু-বাহু-বাহু (b) বাহু-কোণ-বাহু (c) কোণ-কোণ-বাহু (d) কোণ- কোণ–কোণ
উত্তরঃ (d) কোণ- কোণ–কোণ

ii) 449$\frac{4}{49}$ বর্গসেমি ক্ষেত্রফল বিশিষ্ট বর্গক্ষেত্রের একটি বাহুর দৈর্ঘ্য হবে

(a) 449−−√$\sqrt{\frac{4}{49}}$ সেমি (b) 27$\frac{2}{7}$ সেমি (c) 2 সেমি (d) 7 সেমি
উত্তরঃ (b) 27$\frac{2}{7}$ সেমি

iii) 1.69 এর বর্গমূল হল -
(a) 13 (b) 1.3 (c) 0.13 (d) 13.03
উত্তরঃ (b) 1.3

iv) xy=
(a) (x+y)2−(x−y)2${\left(x+y\right)}^2-{\left(x-y\right)}^2$
(b) (x+y)2+(x−y)2${\left(x+y\right)}^2+{\left(x-y\right)}^2$ 1.3
(c) (x+y2)2+(x−y2)2${\left(\frac{x+y}{2}\right)}^2+{\left(\frac{x-y}{2}\right)}^2$
(d) (x+y2)2−(x−y2)2${\left(\frac{x+y}{2}\right)}^2-{\left(\frac{x-y}{2}\right)}^2$
উত্তরঃ (d) (x+y2)2−(x−y2)2${\left(\frac{x+y}{2}\right)}^2-{\left(\frac{x-y}{2}\right)}^2$

2. সত্য মিথ্যা লেখ (T/F)

i) (x+y)2${(x+y)}^2$ - এর সুত্র থেকে (x−y)2${(x-y)}^2$ এর সুত্র নির্ণয় করতে y এর পরিবর্তে (-y) লিখতে হবে।
উত্তরঃ ভুল ।

ii) (4−x)(x−4)=16−x2$\left(4-x\right)\left(x-4\right)=16-x^2$
উত্তরঃ ভুল ।
কারনঃ
প্রদত্ত বামপক্ষঃ (4−x)(x−4)=16−x2$\left(4-x\right)\left(x-4\right)=16-x^2$
=4x−16−x2−4x$=4x-16-x^2-4x$
=−16−x2$=-16-x^2$

iii) 

চিত্রে ∠1$\mathrm{\angle }1$ ও ∠2$\mathrm{\angle }2$ পরস্পর অনুরূপ কোণ ।
উত্তরঃ ভূল ।

iv) 

চিত্রে , বিষমবাহু ΔABC$\mathrm{\Delta }ABC$ - এর একটি উচ্চতা AD । AD ত্রিভুজটির একটি মধ্যমা
উত্তরঃ ভূল ।

3. সংক্ষিপ্ত উত্তরধর্মী প্রশ্ন ( যে কোনো দুটি )

i) গনিতের ভাষায় সমস্যাটি হল,

সময় (মিনিট)	দূরত্ব (মিটার)
1	150
15	x

গতিবেগ একই থাকলে সময় ও দূরত্বের সমানুপাতি সম্পর্কের সাহায্যে x এর মান নির্নয় কর ।
সমাধানঃ
শর্তানুসারে , 1:150 = 25: x
বা , 1150=25x$\frac{1}{150}=\frac{25}{x}$
বা , x=150×25=3750$x=150\times 25=3750$
উত্তরঃ x এর মান 3750 মিটার ।

ii)  

তালিকাটির সাহায্যে একটি দ্বিস্তম্ভ লেখছিত্র অঙ্কন কর।

বছর	2009	2010
পড়ার বই	1200	800
গল্পের বই	1400	1100

iii) m+1m=−P$m+\frac{1}{m}=-P$ হলে , দেখাও যে , m2+1m2=P2−2$m^2+\frac{1}{m^2}=P^2-2$

সমাধানঃ
বামপক্ষ = m2+1m2$m^2+\frac{1}{m^2}$ = (m)2+(1m)2${(m)}^2+{\left(\frac{1}{m}\right)}^2$
= (m)2+(1m)2+2.m.1m−2./m.1/m${(m)}^2+{\left(\frac{1}{m}\right)}^2+2.m.\frac{1}{m}-2.\text{⧸}m.\frac{1}{\text{⧸}m}$
= (m+1m)2−2${\left(m+\frac{1}{m}\right)}^2-2$ = P2−2$P^2-2$ = ডানপক্ষ

4. করিমচাচা আয়তক্ষেত্রাকার জমির দৈর্ঘ্য প্রস্থের 2 গুণ এবং এই জমির ক্ষেত্রফল 578 বর্গমিটার । করিমচাচা জমিটির দৈর্ঘ্য , প্রস্থ ও পরিসীমা নির্ণয় করো।

সমাধানঃ ধরি করিমচাচা আয়তক্ষেত্রাকার জমির প্রস্থ x মিটার।
অতএব , ওই জমির দৈর্ঘ্য 2x মিটার।
অর্থাৎ, ওই জমির ক্ষেত্রফল (x×2x)$(x\times 2x)$ বর্গমিটার = 2x2$2x^2$ বর্গমিটার।
শর্তানুসারে , 2x2=578$2x^2=578$
বা, x2=7582=289$x^2=\frac{758}{2}=289$
বা , x=289−−−√$x=\sqrt{289}$
বা , x=17
অর্থাৎ, জমিটির প্রস্থ 17 মিটার\

▣ জমিটির দৈর্ঘ্য (17×2)$(17\times 2)$ মিটার = 34 মিটার ।
উত্তরঃ জমিটির পরিসিমা 2(34+17)$2(34+17)$ মিটার = 2×51$2\times 51$ মিটার = 102 মিটার।

Google Search - www.motaleb783.blogspot.com